Question

如图所示，水平轨道上，轻弹簧左端固定，自然状态时右端位于P点。现用一质量m=0．1kg的小物块（视为质点）

如图所示，水平轨道上，轻弹簧左端固定，自然状态时右端位于P点。现用一质量m=0．1kg的小物块（视为质点）将弹簧压缩厣释放，物块经过

P点时的速度v0=18m／s，经过水平轨道右端Q点后恰好沿半圆轨道的切线进入竖直固定的光滑圆轨道，最后滑上质量M=0．9kg的长木板（木板足够长，物块滑上去不会从木板上掉下来）。已知PQ间的距离L=1m，竖直半圆轨道的半径R=1m，物块与水平轨道间的动摩擦函数μ1=0．15，与木板间的动摩擦因数μ2=O．2，木板与水平地面间的动摩擦因数μ3=0．01，取重力速度g=10m/s2。求木块滑行的最大距离x。

Answer 1

设物块在Q点的速度为V，由功能关系有：μ1mgL=mVo^2/2-mV^2/2
物块在Q点时，设轨道对其的弹力为N，取竖直向下为正方向，则mg+N=m V^2/R
解得：N=31.1N，则物块会受到轨道的弹力，所以物块能沿圆周轨道滑动，设物块刚滑上木板时的速度为V1,则 mV^2/2+mg×2R=mV1^2/2
物块滑上木板后，向左作初速度为V1的匀减速运动，其加速度大小满足：μ2mg=ma1
对木板，其向在作加速度运动，有：μ2mg-μ3(m+M)g=Ma2
设经时间t，物块和木板达到共同速度，则V板=V块
即：a2t=V1-a1t 则t=9s
此时木板对地的位移为X1=a2t^2/2=4.5m
木板和木块的共同速度为V共=a2t=1m/s
此后过程，由功能关系有：
μ3(m+M)g X2=(m+M)V共^2/2 则X2=5m
所以X=X1+X2=9.5m

Answer 2

同学你好
我的思路是这样的首先计算出刚下到木板的速度
用机械能公式求
mgh+1/2mv1^2-fs=1/2m2v^2
带入公式解得V=19M/S
经过判断木板不会因为受到了木块的摩擦力而滑动
然后算出摩擦力的加速度a=%g=2m/s^2
V^2=2AX
X=90.25m
当然还可以用能量守恒做
因为下来速度为19m/s
接下来动能完全提供给摩擦力所做的功
1/2mv^2=FS
解得S=90.25M
这是我的思路，那里不懂可追问