Question

立体几何数学题，求详细解题过程

Answer 1

解：过D点做DE垂直于AO交OB于E点，连接CE。角CDE就是两直线所对应的夹角。
因为角OAB=90°，三角形AOB和三角形AOC全等，那么角AOB=角AOC
那么AO垂直于面COB，所以DE垂直于面COB。
DE=1/2AO=1/4AB=1
因为CO和BO都垂直于AO，所以二面角C-AO-B所对应的平面角角就是角BOC=90°
CE=根号(CO平方+OE的平方)=根号(BO平方+(1/2BO)的平方)=根号下15
根据三角函数COS角CDE=1/16

Answer 2

以O为原点，建立空间直角坐标系
O(0，0，0)
A[0，0，（4根号3）/3]
B(0，4，0)
C（4，0，0）
D[0，2，（2根号3)/3]
∴可得向量OA=[0，0，（4根号3）/3]
向量CD=[-4，2，（2根号3)/3]
之后是向量跟所成角的关系式，太长时间没学，我忘记了，之后你应该会求了吧？

Answer 3

过D作OB垂线 E是垂足
AB=4 AO=2 DE=1
OB=OC=2倍根号3 OE=根号3
EC=OE平方+OC平方然后开方=根号15
CD=EC平方+DE平方后开方=4
AO与CD所成角的余弦值=DE/CD=1/4=0.25

Answer 4

过D作AO的平行线。。。。。。没分不答了