Question

若f(x)=（m^2-1）x^2+(m-1)x+n-2是奇函数，则m=?,n=?

Answer 1

解：注意二次函数没有奇函数的说法
故使m^2-1=0，m-1≠0，那么m=-1
故f（x）=-2x+n-2
∵f（x）是奇函数
∴f（-x）=-f（x）
2x+n-2=2x-n+2
n=2
不懂， 请追问，祝愉快O(∩_∩)O~

追问

m=1 n=2时f(x)=0既是奇函数又是偶函数，也满足条件，为何舍去？谢谢！

追答

。。。这个考虑过，因为是全部函数值都为0，没啥多大的意义。一般不去考虑这个。除非老师变态，决心要考倒学生。

Answer 2

利用两点：
f(0) = 0;
f(-x) = -f(x) （对任意x都成立）
希望对你有帮助

Answer 3

f(x)=（m^2-1）x^2+(m-1)x+n-2是奇函数
f(-x)= -f(x)
代入
（m^2-1）x^2-(m-1)x+n-2
=-（m^2-1）x^2 - (m-1)x - n+2
（m^2-1）x^2+n-2=0
得到n=2,（m^2-1）=0
n=2,m=±1