Question

九年级数学一元二次方程题目求解！急！！

1、用配方法把代数式3x-2x²-2化为a(x+n)²+n的形式，不论x取何值时，这个代数式的总值总是负数，并求出当x取何值时，这个代数式的值最大。
2、已知A=2x²-4x-1，B=x²-2x-4，试比较A与B的大小。
3、已知x²-7xy+12y²+0(y≠0),求x-y/x+2y的值。
4、若a、b是关于x的方程x²+(m-2)x+1=0的两根，求(1+ma+a²)(1+mb+b²)的值。
给位，会多少答多少，感激不尽！！

Answer 1

1 、3x-2x²-2=-2(x²-3/2x+1)
=-2[x²-3/2x+(3/4)²-(3/4)²+1]
=-2(x-3/4)²-7/8
不论x取何值，(x-3/4)²均大于或等于0,所以
当(x-3/4)²＝0时代数式的值最大
即x=3/4
2、A=2x²-4x-1＝2（x²-2x+1)-3
＝2(x-1)²-3
B=x²-2x-4=(x²-2x+1)-5
=(x-1)²-5
因为(x-1)²大于或等于0，(x-1)²大于或等于0
所以A大于B
3、应是x²-7xy+12y²＝0
分解因式得（x-3y)(x-4y)=0
x-3y=0或x-4y=0
x=3y或x=4y
当x=3y时,x-y/x+2y=3y-y/3y+2y=2/5
当x=4y时,x-y/x+2y=4y-y/4y+2y=1/2

Answer 2

第一个: -2(x+3/4)²-7/8 当x=-3/4时最大
第二个: A-B=(x-1)²+2>0,所以A>B
第三个:
第四个: 结果=4:由a,b是关于x的方程x²+(m-2)x+1=0的两根,分别带人方程得1+ma+a²=2a 1+mb+b²=2b,则(1+ma+a²)(1+mb+b²)=4ab,再由韦达定理得ab=1,所以(1+ma+a²)(1+mb+b²)=4

希望我的回答能帮到你

Answer 3

-2x²+3x-2=-2(x²-3/2x+1)=-2[x²-3/2x+(3/4)²-(3/4)²+1]=-2[(x-3/4)²+7/16]=-2(x-3/4)²-7/8
显然(x-3/4)²>=0,故-2(x-3/4)²<=0,当然-2(x-3/4)²-7/8<0
当x=3/4时,代数式值极大

2、已知A=2x²-4x-1=2(x-1)²-4
同理B=(x-1)²-5，
比较A与B的大小:恒有A-B=(x-1)²+1>=0 故A>B

3、已知x²-7xy+12y²=0(y≠0),
则(x-3y)(x-4y)=0 x1=3y x2=4y(分母为零,舍去)
故x-y/x+2y=2/5 (x1=3y)

4、若a、b是关于x的方程x²+(m-2)x+1=0的两根，求(1+ma+a²)(1+mb+b²)的值。
韦达定理 a+b=-(m-2) ab=1
(1+ma+a²)(1+mb+b²)
=1+mb+b²+ma+m²ab+mab²+a²+ma²b+a²b² 合并同类项,代入a+b=-(m-2) ab=1
=4

Answer 4

1. = -2（x-3/4)²-7/8; x=3/4
2. A-B=x²-2x+3=(x-1)²+2>0, 所以A>B
3. 原方程左右两边除以x²: 12(y/x)²-7(y/x)+1=0, 因式分解，可以得到y/x=1/3或1/4;
将x=3y带入，得到（x-y）/（x+2y）=2/5; 将x=4y带入，则 （x-y）/（x+2y）=1/2；
所以结果有两个：2/5或1/2;
4.因为a,b是方程的根，所以代入有：a²+(m-2)a+1=0, b²+(m-2)b+1=0,
所以有a²+ma+1=2a; b²+mb+1=2b;所以(1+ma+a²)(1+mb+b²)=2a*2b=4ab；又ab=1,所以结果为4.