如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AC=BC，D是△ABC内一点，且点D满足AD=CD,BD=BA,求∠DAC的度数。
如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AC=BC，D是△ABC内一点，且点D满足AD=CD,BD=BA,求∠DAC的度数。...
如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AC=BC，D是△ABC内一点，且点D满足AD=CD,BD=BA,求∠DAC的度数。
展开
3个回答
展开全部
（原题AC=BC应该改为AC=AB）
作DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，
又∵∠BAC=90°，
∴四边形AEDF是矩形，
∴DE=AF，
∵CD=AD，
∴AF=CF=AC/2
又∵AB=AC，AB=BD
∴DE=AF=AC/2=AB/2=BD/2
∴∠EBD=30°
∴∠BAD=(180-30)=75°
∴∠DAC=15°
作DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，
又∵∠BAC=90°，
∴四边形AEDF是矩形，
∴DE=AF，
∵CD=AD，
∴AF=CF=AC/2
又∵AB=AC，AB=BD
∴DE=AF=AC/2=AB/2=BD/2
∴∠EBD=30°
∴∠BAD=(180-30)=75°
∴∠DAC=15°
本回答由提问者推荐
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
