数列:3,6,11,18,27,38....第N项是什么
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数列:3,6,11,18,27,38....第N项是什么
解：这是一个二阶等差数列。
a₁=3；a₂=6；a₃=11；a₄=18；a‹5›=27；a‹6›=38，........，
a₂-a₁=6-3=3；
a₃-a₂=11-6=5；
a₄-a₃=18-11=7；
a‹5›-a₄=27-18=9；
............................
a‹n›-a‹n-1›=2n-1；
—————————+
-a₁+a‹n›=3+5+7+9+......+2n-1=(3+2n-1)(n-1)/2=(2n+2)(n-1)/2=n²-1
故a‹n›=a₁+n²-1=3+n²-1=n²+2
解：这是一个二阶等差数列。
a₁=3；a₂=6；a₃=11；a₄=18；a‹5›=27；a‹6›=38，........，
a₂-a₁=6-3=3；
a₃-a₂=11-6=5；
a₄-a₃=18-11=7；
a‹5›-a₄=27-18=9；
............................
a‹n›-a‹n-1›=2n-1；
—————————+
-a₁+a‹n›=3+5+7+9+......+2n-1=(3+2n-1)(n-1)/2=(2n+2)(n-1)/2=n²-1
故a‹n›=a₁+n²-1=3+n²-1=n²+2
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第N项是 n²+2
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第N项是N^2+2
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a2-a1=3
a3-a2=5
a4-a3=7
……
an--a(n-1)=2n-1
相加
an-a1=3+5+……+(2n-1)=(3+2n-1)(n-1)/2=n²-1
a1=3
an=n²+2
a3-a2=5
a4-a3=7
……
an--a(n-1)=2n-1
相加
an-a1=3+5+……+(2n-1)=(3+2n-1)(n-1)/2=n²-1
a1=3
an=n²+2
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