设全集U=R，函数f（x）=lg（|x+1|+a-1）（a<1）的定义域为A，集合B=｛x|cosπx=1}.若（CuA）∩B恰有两个元
设全集U=R，函数f（x）=lg（|x+1|+a-1）（a<1）的定义域为A，集合B=｛x|cosπx=1}.若（CuA）∩B恰有两个元素，求a的取值范围...
设全集U=R，函数f（x）=lg（|x+1|+a-1）（a<1）的定义域为A，集合B=｛x|cosπx=1}.若（CuA）∩B恰有两个元素，求a的取值范围
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∵cosπx=1
∴x∈2n（n∈z）
又∵f（x）=lg（|x+1|+a-1）
∴|x+1|+a-1>0
∴x>-a or x<a-2
∴CuA=｛x|a-2<x<-a}
又∵（CuA）∩B恰有两个元素
∴4≤-a-（a-2）＜6
∴a∈(-2,-1]
望采纳
∴x∈2n（n∈z）
又∵f（x）=lg（|x+1|+a-1）
∴|x+1|+a-1>0
∴x>-a or x<a-2
∴CuA=｛x|a-2<x<-a}
又∵（CuA）∩B恰有两个元素
∴4≤-a-（a-2）＜6
∴a∈(-2,-1]
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