已知 △ABC中,BP、CP分别是外角∠DBC、∠BCE的角平分线。 求证 AP平分∠BAC 15

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WY070135
2012-08-24 · TA获得超过4.7万个赞
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证明:
过点P作PM⊥AD于M,PN⊥AE于N,PO⊥BC于O
∵PB平分∠DBC,PM⊥AD,PO⊥BC
∴PM=PO
同理可得PN=PO
∴PM=PN
又PM⊥AD,PN⊥AE
∴点P在∠BAC的角平分线上
∴AP平分∠BAC.
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