Question

正比例函数y=mx与反比例函数y=k/x的一个交点A的坐标为（3.2），则他们的另一个交点的坐标为

Answer 1

正比例函数y=mx与反比例函数y=k/x的一个交点A的坐标为（3.2）
y=mx 2=3m m=2/3
y=2/3 x
y=k/x 2=k/3 k=6
y=6/x

y=2/3 x
y=6/x

所以2/3 x=6/x
x^2=9
x=3,y=2
x=-3 y=-2
所以另一个交点为（-3.-2）

Answer 2

解：由题意有2=3m 且2=k/3 则m=2/3 k=6
故y=2/3x y=6/x 联立解得x=3,y=2 或x=-3,y=-2
故令一个交点为（-3，-2）

Answer 3

正常解法为：将点A坐标代入到两个函数中，求得m=2/3，k=6
则两个函数为y=2/3x,y=6/x
令2/3x=6/x，得x=+/-3
所以另一个交点为（-3，-2）
简便解法：因反比例函数与正比例函数相交，则两个交点关于原点对称，即x,y的坐标值互为相反数

Answer 4

思路：有公共交点（3,2），说明（3,2）同时满足这两个函数方程。
做法：把（3,2）这个点分别代入这两个方程，求出m和k的值，然后再联立这两个函数方程，求出另一点即可。