Question

在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，且AD：DB=3:2，AE：EC=1:2，直线ED和CB的延长线交于点F，求FB：FC。

Answer 1

解:作BM平行AC,交DF于M,则BM:AE=BD:AD=2:3,BM=(2/3)AE.
又AE:EC=1:2,则EC=2AE.
∴BM:EC=(2/3)AE:2AE=1:3.
∴FB:FC=BM:EC=1:3.

Answer 2

过B做BM∥AC
∴△AED∽△BDM
∴AE/BM=AD/BD=3/2
∵AE/EC=1/2即AE=1/2EC
∴(1/2EC)/BM=3/2
即EC/BM=3
∴BM/EC=1/3
∵BM∥AC
∴△BMF∽△ECF
∴FB/FC=BM/EC=1/3
即FB∶FC=1∶3