Question

已知△ABC中，D在AC上，且AD：DC=1：2，E为BD的中点，AE延长线交BC于F，求BF：FC的值。

详细一点，通俗易懂。

Answer 1

过D作DG//AF交BC于G, ∵EB=ED，∴FB=FG
DG//AF =>FG：GC=AD：DC=1：2
设FG=K，则GC=2K，BF=FG=K，FC=FG+GC=K+2K=3K
∴BF：FC=K：3K=1：3

追问

为什么EB=ED，FB就会等于FG？

追答

DG//AF =>FB：FG=EB：ED=1：1 =>FB：FG=1：1 =>FB=FG