Question

【高一数学】解不等式问题，有图，求【详细过程】，精简【语言和大量公式】

Answer 1

∵a（x－1）/（x－2）＞1，∴（x－1）/（x－2）＞1/a＞0，
∴x－1＞0、且x－2＞0；或x－1＜0、且x－2＜0，∴x＞2；或x＜1。

一、当x＞2时，由（闭伏谨x－1）/（x－2）＞1/a，得：［（x－2）＋1］/（x－2）＞1/a，
　　∴1＋1/（x－2）＞1/a，∴1/（轿基x－2）＞－1＋1/a＝（1－a）/a＞0，∴x－2＜a/（厅芹1－a），
　　∴x＜2＋a/（1－a）＝（2－a）/（1－a）。
　　∴此时有：2＜x＜（2－a）/（1－a）。

二、当x＜1时，由（x－1）/（x－2）＞1/a，得：［（x－2）＋1］/（x－2）＞1/a，
　　∴1＋1/（x－2）＞1/a，∴1/（x－2）＞－2＋1/a＝（1－a）/a＞0。
　　显然，此时1/（x－2）是负数，∴1/（x－2）＞0是不可能的，∴此时原不等式无解。

综上一、二所述，得：原不等式的解集是｛x｜2＜x＜（2－a）/（1－a）｝。