Question

有两根绳子，如果两根绳子都剪掉同样的长度，剩下的长度比是2：1，如果两根绳子均再剪掉与上次剪掉

的同样的长度，剩下的长度比是3：1,。求原来两绳子的长度比。此题我有答案，只是不知过程，请答题者写出过程和解释，答案是：原来绳子的长度比是5：3。此外，请用小学方法解，请最好不用方程，请写出解释。悬赏分50分。

Answer 1

减去同样的长度差不变 第一次减去后 长度比为 2:1 差为1 2:1=4:2 差为 2
第二次减去后 长度比为 3:1 差为2 3:1
4-3=1减去的是一份，两次减去的长度同样长 所以原来绳子的长度比是（4+1）：（2+1）=5:3

Answer 2

反过来推理,因为最后剩下的长度比是3：1 ,那么加上多少会是前面的2:1呢?
因为2:1=4:2,即2:1=(3+1):(1+1)
两次都是减掉同样的长度,就是1了,所以(3+1+1):(1+1+1)=5:3

Answer 3

2：1与3:1通成分子分母等差为4:2,3:1，由此推出原来是5:3

Answer 4

反过来看 最后剩下的长度比是3：1，就假设是3a和a，剪得长度是b，则第一次剪后的长度是3a+b和a+b，为2：1，所以3a+b=2a+2b，所以a=b，没剪就是3a+2b和a+2b，也就是5a和3a，就是5:3咯

Answer 5

5：3
5-1：3-1=4:2=2:1
5-1-1:3-1-1=3:1