Question

当方程x^2+ax+2=0至少有一个根小于-1时,求实数a 的取值范围（求具体过程）

。。

Answer 1

1.讨论是否方程有两个根 当判别式为0的时候a=正负二倍根号二 则a=两倍根号二可以成立
2.当方程有两个解的时候
首先满足a大于二倍根号2或者a小于负二倍根号二
又因为f(0)=2
所以两个根都在X的负半轴
分两种情
第一种两个根都小于-1 则对称轴小于-1 f(-1)>0
第二种是有一个根小于-1 则f(-1)<0 x1*x2>0
很久没有做这种题目可能有的讨论是多余的 看能不能对你有帮助

追问

就问一句 为啥俩根都在负半轴

追答

因为当f(0)>0时不能出现两根一正一负的情况
又因为题干限制了必须有一个根要小于-1，所以只剩下了两个根都在负轴的情况