Question

高一数学题目，求解答过程

1,某工厂生产商品为M,若每件定价为80元,则每年可销售80万件,税务部门对市场销售要征收附加费,为了既增加国家收入,又有利于市场活跃,必须合理确定征收的税率,据市场调查,若政府对商品M征收的税率为P%（即每百元征收P元）时,每年的销售量减少10P万件,据此,问 （1）若税务部门对商品M每年所收税金不少于96万元,求P的范围 。 （2）在收税金不少于96万元的前提下,要让厂家获得最大销售金额,应如何确定P值？ （3）若仅考虑每年税收金额最高,有应如何确定P值？

2,某公司的仓库A存有货物12吨,仓库B存有货物8吨,现按7吨,8吨和5吨把货物分别调运给甲,乙,丙三个商店,从仓库A运货物到商店甲,乙,丙,每吨货物的运费分别为8元,6元,9元；从仓库B运货物到商店甲,乙,丙,没吨货物的运费分别是3元,4元,5元.则应如何安排调运方案,才能使得从两个仓库运货物到三个商店的总运费最少？

Answer 1

1、（1） y=80*（80-10p）*p% y≥96 2≤p≤6
（2）2≤p≤6 销售值z=80*（80-10p） p最小，z最大 所以p=2
（3）税收金额y=80*（80-10p）*p%=64p-8p^2=-8(p-4)^2+128 所以p=4，最大税收128
2、A仓库到甲货物x吨，到乙货物y吨
所以 运费是 8x+6y+9(12-x-y)+3(7-x)+4(8-y)+5[8-(7-x)-(8-y)]=x-2y+126
而0≤x+y≤12 x≤7 y≤8 运费最少 x最小=4 y最大=8 运费为4-16+126=114