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求函数y=(1/2)^根号(-x^2+2x+3)的定义域为?值域为?
4个回答
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算术平方根有意义,-x²+2x+3≥0
x²-2x-3≤0
(x-3)(x+1)≤0
-1≤x≤3
函数的定义域为[-1,3]
-x²+2x+3=-x²+2x-1+4=-(x-1)²+4
x=1时,-x²+2x+3有最大值4
x=-1或x=3时,-x²+2x+3=0
-x²+2x+3的取值范围为[0,4]
-x²+2x+3=0时,y=(1/2)^0=1
-x²+2x+3=4时,y=(1/2) ⁴=1/16
函数的值域为[1/16,1]。
x²-2x-3≤0
(x-3)(x+1)≤0
-1≤x≤3
函数的定义域为[-1,3]
-x²+2x+3=-x²+2x-1+4=-(x-1)²+4
x=1时,-x²+2x+3有最大值4
x=-1或x=3时,-x²+2x+3=0
-x²+2x+3的取值范围为[0,4]
-x²+2x+3=0时,y=(1/2)^0=1
-x²+2x+3=4时,y=(1/2) ⁴=1/16
函数的值域为[1/16,1]。
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y=(1/2)^根号(-(x-3)(x+1)),所以(x-3)(x+1) <= 0,所以-1<=x<=3
此时根号((x-3)(x+1))的取值为[0, 2],所以y的取值为[1/4, 1]
定义域为[-1,3]
值域为[1/4, 1]
此时根号((x-3)(x+1))的取值为[0, 2],所以y的取值为[1/4, 1]
定义域为[-1,3]
值域为[1/4, 1]
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定义域(-x^2+2x+3)要大于0,从而算出x值范围。在算出整体的值域
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