Question

已知,p^2-p-1=0,1-q-q^2=0且pq≠0.求（qp+1)/q的值。

解答：由p^2-p-1=0及1-q-q^2=0，可知p≠0，q≠ 0。又∵pq≠1，∴p≠1/q。
∴1-q-q^2=0可变形为（1/q)^2-1/q-1=0。由p^2-p-1=0和（1/q)^2-1/q-1=0可知p与1/q是方程x^2-x-1=0的两个不相等的实数根。即p+1/q=1,所以(qp+1)/q=1。
根据以上提供的方法，完成下列问题。
已知2m^2-5m-1=0,1/(n^2)+5/n-2=0,且m≠n,求1/m+1/n的值。

Answer 1

1/n²+5/n-2=0
两边乘-n²
2n²-5n-1=0
2m²-5m-1=0
所以是方程2x²-5x-1=0的根
m+n=5/2
mn=-1/2
所以原式=(m+n)/mn=-5

追问

看不懂诶。过程能详细点么？谢啦

Answer 2

y=-x+2
x=0,y=2

y=-1/2x-1
x=0,y=-1
所以底边是|-1-2|=3

y=-x+2=1/2x-1
3/2x=3
x=2
即交点横坐标是2
而三角形高就是交点到y轴距离
所以就是2
所以面积是3×2÷2=3