Question

初一数学！！！！

已知方程组4x-y=5,ax+by=-1和方程组6x+2y=18,3ax-4by=18有相同的解，求a,b的值。
过程！！！清楚点，谢谢

Answer 1

因为方程组4x-y=5,ax+by=-1和方程组6x+2y=18,3ax-4by=18有相同的解，
所以只要求解系数已知的方程组即可得未知数(x,y)的解,然后代入即可得a,b的值.
所以有
4x-y=5,(1)
6x+2y=18,(2)
解得x=2,y=3,
把x=2,y=3代入另两个方程:
ax+by=-13,3ax-4by=18, 得
2a+3b=-13,(3)
6a-12b=18,(4)
(3)*3-(4)得
3b=-57,
所以b=-19,
所以a=22,
所以a=22,b=-19.

Answer 2

有相同的解说明两个方程组解得的x，y值相同，所以只需将每个组的第一个方程联列解出x，y，再带回另两个方程，解关于a，b的方程组即可。

4x-y=5，6x+2y=18得x＝2，y＝3
带回ax+by=-1，3ax-4by=18得
2a+3y=-1, 6a-12b=18,得 a＝1，b＝-1

Answer 3

解：有条件可得方程组
4x-y=5……1
6x+2y=18……2
1得y=4x-5……3
3代入2得：6x+2(4x-5)=18
6x+8x-10=18
14x=28
x=2,y=4*2-5=3
所以ax+by=-1，3ax-4by=18为：
2a+3b=-1……1
6a-12b=18……2
1*3得：6a+9b=-3……3
3-2得：9b+12b=-3-18
21b=-21
b=-1
所以2a-3=-1
2a=2
a=1
因此a=1,=-1

Answer 4

四个方程有相同的解，四个方程都可以联立
由：4x-y=5（1）
和6x+2y=18（2）
方程可以先解得x和y
（1）*2+（2）
8x-2y+6x+2y=10+18,
14x=28,
x=2
带入（1）
y=3
再将x=2，y=3
带入另外两个方程则
2a+3b=-1(3)
6a-12b=18(4)
(3)*4+(4)
8a+12b+6a-12b=-4+18
14a=14
a=1
将a＝1带入（3）
b＝-1
所以a=1,b=-1

Answer 5

由已知条件可知，这四个方程同解
所以可以先求方程组4x-y=5和6x+2y=18
由4x-y=5得8x-2y=10加上6x+2y=18
14x=28
x=2
y=4x-5=3
代入另两个方程
2a+3b=-1,6a-12b=18
由2a+3b=-1得8a+12b=-4
加上6a-12b=18
14a=14
a=1
b=(-1-2a)/3=-1