Question

上海市第19届初中物理竞赛初赛第26题试题详解

7块完全相同的砖块按照图示叠放起来，每块砖长度均为L，为保证砖块不倒下来，六号和七号砖块之间的距离S将不超过（ ）
A.31／15L B.2L C.5／2L D.7／4L
要有答题步骤

Answer 1

解：设每一块砖的重量为G，则第1块砖对第2块砖的压力为G/2.，设第2块砖伸出第4块砖的长度为x,S最大时，1在2的最右端。则根据杠杆平衡的条件可得：
（L/2-x）G=x×G/2
解之可得：x=L/3
同理，第2块砖第4块砖右端加力1.5G，设第4块砖伸出第6块砖y,则
（L/2-y）G=y×1.5G
y=L/5
由图可见：
S=2(x+y)+L=2×（L/3+L/5）+L=31L/15
故答案选择A。
我在物理问答网上有回答。现复制到这里。供你参考。

Answer 2

最上面的1号砖受2号和3号砖的支持力而处于平衡状态，则1号砖对2号和3号砖的压力都是G/2，再由对称性知，只要1号砖放在2号砖和3号砖的边缘上时，2号和3号砖间的距离最大。

再研究2号砖，如图所示，支点为O，重心在砖的几何中心，

由杠杆原理：G（L/2 -x）=Gx/2   其中x为2号砖露出的长度。则x=L/3

设4号砖露出的长度为y,同理有：

G（L/ 2 -y）=（G+G /2 ）y   则y=L/5

再结合左右两边对称，6号砖和7号砖间的最小距离应为：Xmin=L+2（x+y）= 31L/15 

Answer 3

分析：

1、从1号砖开始考虑。1号砖跨在2、3号砖之间，因此2、3号砖之间的距离可认为是一块砖长，即L。

2、  2、3号砖的情况完全相同，只分析2号砖即可知3号砖的情况。2号砖保持平衡，也就是满足杠杆平衡条件。以4号砖的右边缘为支点，右边受1号砖一半重力的压力竖直向下，力臂设为X；左边受自身重力G竖直向下，力臂为（L/2-X）。根据杠杆平衡条件：G*（L/2-X）=G/2*X，得X=L/3。即4、5号砖之间的距离应为（L/3+ L/3+L）=5L/3。(见下图）

 

3、  分析4号砖，同2号砖情况，只是4号砖右边所受向下的压力为（G+G/2）=3G/2，同样可得G*（L/2-X）=3G/2*X，得X=L/5，那么6、7号砖之间的距离应为：（L/5+ L/5+5L/3）=31L/15。即答案A是正确的。

Answer 4

B
由上往下看
第1号放在2，3号末端就可以了。

再看第2（或3）号，假设第2号与第4号的相对位移与砖长的比为x，4号砖的右端为支点，要想2不倒，则需
mg(1-x)*(1/2)(1-x)=xmg*(1/2)x+(1/2)mg*x
其中mg(1-x)为支点左侧2号砖的重力，(1/2)(1-x)为其力矩；xmg为支点右侧2号砖的重力，(1/2)x为其力矩。(1/2)mg和x分别表示1号砖的力和力矩。
计算得到 x=1/4

同理可以假设第4，6号砖的相对位移与砖长比为y，6号砖的右端为支点
mg(1-y)*(1/2)(1-y)+mg(1-x-y)*(1/2)(1-x-y)=ymg*(1/2)y+(x+y)mg*(1/2)(x+y)+(1/2)mg*(x+y)
y=1/4
这样，S=L+2(x+y)L=2L

不知道对不对？