求不定方程的整数解

(1)72x+157y=1(2)103x-91y=5... (1)72x+157y=1(2)103x-91y=5 展开
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笔架山泉
2012-08-25 · TA获得超过2万个赞
知道大有可为答主
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解答:
⑴72x=1-157y
∴x=-2y+﹙1-13y﹚/72
设1-13y=72m
∴13y=1-72m
∴y=-5m+﹙1-7m﹚/13
设1-7m=13n
∴7m=1-13n
∴m=-2n+﹙1+n﹚/7
设1+n=7t
∴n=7t-1
∴m=-13t+2
∴y=72t-11
∴x=-157t+24﹙t为整数﹚
例如t=0时,x=24,y=-11就是不定方程的一个解。
⑵仿照⑴,自己试一试。
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