Question

求解一道数学题，感谢你的回答，谢谢。

Y=(x-10)^2[100-(x-10)^2]
求x为何值时，
Y最大

Answer 1

用均值不等式
Y=(x-10)^2[100-(x-10)^2]

≤{(x-10)^2+[100-(x-10)^2]}^2/4
=625

Answer 2

用均值不等式(几何平均数和算术平均数的关系)
Y=(x-10)^2[100-(x-10)^2]

≤{(x-10)^2+[100-(x-10)^2]}^2/4
=2500

当且仅当(x-10)^2=100-(x-10)^2，即(x-10)^2=50，得x=10+5√2 或x=10-5√2

追问

感谢，

追答

你不是求x吗？ 你是故意送分的所，那就难怪了

追问

先来后到，不好意思

追答

他y也错了，x也没求，我不知道你来问个什么？

追问

他说的用均值不等式，给了我提醒，真不好意思，你回答的很全面

Answer 3

解：令t=(x-10)² （t≥0﹚
则Y=t(100-t)
=100t-t²
所以Ymax=2500
此时t=50
即x=10±5﹙2﹚½ 时
Y最大，最大为2500

Answer 4

令(x-10)^2=a
Y=a(100-a) 当a=50时Y最大 (x-10)^2=50 x=10±5√2

追问

感谢