在区间【0,2】任取两个实属a,b,则函数f(x)=x^3+ax-b在区间【-1,1】上有且仅有一个零点的概率是
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f'(x)=3x^2+a>=0, 因此函数单调增,最多只有一个零点。
f(-1)=-1-a-b<0
f(1)=1+a-b
当且仅f(1)>=0, 即当b-a>=1,[-1,1]内才有一个零点。
以a为横轴，b为纵轴，作边长为2的正方形，顶点分别为(0,0),(2,0), (0,2), (2,2)
则此区域内只有位于直线b=a+1上方的部分才使方程在[-1,1]有一个零点。
概率即为面积比：1/2*1*1/(2^2)=1/8
f(-1)=-1-a-b<0
f(1)=1+a-b
当且仅f(1)>=0, 即当b-a>=1,[-1,1]内才有一个零点。
以a为横轴，b为纵轴，作边长为2的正方形，顶点分别为(0,0),(2,0), (0,2), (2,2)
则此区域内只有位于直线b=a+1上方的部分才使方程在[-1,1]有一个零点。
概率即为面积比：1/2*1*1/(2^2)=1/8
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