Question

在区间〔0,1〕上任意取两个实数a，b则函数f(x)=1/2x^2+ax-b在区间〔-1,1〕上有且仅有一个零点的概率为

求高手谢啦

Answer 1

由题意得：f(1)*f(-1)<=0,∴-a<=1/2-b<=a.
建立以a为x轴，b为y轴的坐标系，
a+b>=1/2,
b-a<=1/2
0<=a<=1
0<=b<=1
最后的概率即所得图形的面积=1-2*1/2*(1/2)^2=3/4