Question

高中数学压轴题题目没看懂。。。求高手

这是题目 其中第三问的题目中

cos（X）在0到π上的最小值为什么是cosx 而不是-1？

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Answer 1

cos(x)在【0，π】上是递减的函数，f1(x)表示的是在【0，x】上的最小函数，而这里的x是≤π的，所以你把cos(x)的函数图线画出来一看就明白了
cos()里不是x吧，在(0,派)内取不到-1.要么就答案错了

Answer 2

cosx在（0，π）单调递减，又由题知：fminx=cosx,x属于（0，x),所以cosx在x处取得最小值，在0处取得最大值。

追问

这里的π是闭区间，说明X取得到这个值

追答

哦，【0，X】，函数在X处取得最小值

追问

那最小值应该是-1啊 为什么是X

追答

cosx 在定义域内单减，当x取得最大值时cosx取得最小值，
所以，对于范围【0，x】来说，函数fx1=cosx

追问

这里的区间是0到π唉

追答

读（3）：对fx，a小于等于x小于等于b，f1x=minf(t)，a小于等于t小于等于x 。。。。。

所以对cosx来说，f1x=minf(t）=(cost)min,0小于等于t小于等于x,
则有：cost在x处取得最小值，
即（cost)min=cosx.，即f1x=cosx

Answer 3

cos(x)在【0，π】上是递减的函数，f1(x)表示的是在【0，x】上的最小函数，而这里的x是≤π的，所以你把cos(x)的函数图线画出来一看就明白了

追问

定义域是0到π啊 COS的函数在0到π上的最小值难道不是-1吗？

Answer 4

cos()里不是x吧，在(0,派)内取不到-1.要么就答案错了，看不到题目。。。