在在△ABC中，cosA=-5/13，sinB=4/5.（1）求cosC的值（2）设BC=15，求△ABC的面积
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(1)cosA=-5/13<0，那么90°<A<180°，sinA=√(1-cos²A)=12/13
那么0<B<90°，于是cosB>0，所以cosB=√(1-sin²B)=3/5
所以cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB
=-5/13×3/5-12/13×4/5
=-63/65
所以cosC=-cos(A+B)=63/65
(2)a=BC=15，根据正弦定理，得：a/sinA=b/sinB
所以15/(12/13)=b/(4/5)，所以b=13
而sinC=√(1-cos²C)=16/65
所以S△ABC=1/2*ab*sinC=1/2×15×13×(16/65)=24
那么0<B<90°，于是cosB>0，所以cosB=√(1-sin²B)=3/5
所以cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB
=-5/13×3/5-12/13×4/5
=-63/65
所以cosC=-cos(A+B)=63/65
(2)a=BC=15，根据正弦定理，得：a/sinA=b/sinB
所以15/(12/13)=b/(4/5)，所以b=13
而sinC=√(1-cos²C)=16/65
所以S△ABC=1/2*ab*sinC=1/2×15×13×(16/65)=24
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