Question

已知实数x,y满足：y≥1,y≤2x-1,x+y≤m。如果目标函数z=x-y的最小值为[-2,-1,]则目标函数最大值取值范围是

高三了时间紧阿 急用 大家帮帮忙 谢谢了 ~

Answer 1

解：画出x，y满足的可行域如下图：
可得直线y=2x-1与直线x+y=m的交点使目标函数z=x-y取得最小值，
故  y=2x-1 x+y=m   ，
解得 x=（m+1）/ 3 ，y=（2m-1）/ 3 ，
代入z=x-y得
z=（m+1）/ 3 -（2m-1）/ 3 =（2-m）/ 3目标函数z=x-y的最小值的取值范围是[-2，-1]，
有：-2≤（2-m）/ 3 ≤-1，⇒5≤m≤8．
所以可得目标函数最大值取值范围是【3,6】

懂了吗？望采纳，谢谢啦！