已知函数f(x)=loga (8-2^x)(a>0且a≠1)(1)若f(2)=2,求a的值(2)当a>1时,求函数y=f(x)+f(-x)

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百度网友2a8e929
2012-08-26 · TA获得超过502个赞
知道小有建树答主
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(1),因f(2)=loga(8-2^2)=loga4=2,故a=4^(1/2)=根号4=2

(2).y=f(x)+f(-x)=loga(8-2^x)+loga(8-2^-x)=loga[(8-2^x)(8-2^-x)]=loga[64-8*(2^-x)-8*2^x+1]
=loga{65-8[*(2^-x)+2^x]}
因a>1,且(2^-x)+2^x>=2*根号下[(2^-x)*2^x]=2
故y=f(x)+f(-x)=loga{65-8[*(2^-x)+2^x]}<=loga(65-8*2)=loga49
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