Question

一道数学证明题，如图示（初中方法解决）多谢。

Answer 1

设∠A∠B∠C中∠A最大
∴BC＞AB和AC
∵AD=BF=CE
∴CF＞BD和AE
∴∠CEF＞∠BFD和∠ADE
∵当两边固定长时，它的夹角增加时，对应三角形的另外两个角随着减少
∴∠C＜∠B和∠A
∵∠A∠B∠C中∠A最大
∴∠AED＞∠CFE和∠BDF∵∠AED＋60°=∠C＋∠CFE∴∠C＞60°
∵∠C是△ABC中最小的角
∴∠C不可能大于60°
∴三个角只能都等于60° （可证明或带数字试）

望采纳！！！O(∩_∩)O谢谢

Answer 2

∵AD=BF=EC
所以∠BDF=∠AED=∠EFC
所以∠DFC=∠AEF=∠BDE
∴∠FEC=∠DFB=∠ADE
∵∠EFC=∠AED
∠FEC=∠ADE
AD=EC
∴△FEC全等于△AED（AAS）
同理可证三个三角形都相等
所以FC=DB=AE
所以△ABC是正三角形

Answer 3

∵DFE为正三角∴∠EDF=∠DFE=∠DEF ，FE=FD＝DE 又AD=BF=EC∴EFC全等BFD全等ADE(SSA) ∴BD=FC=AE ∴ AB＝BC=AC ∴ABC为正三角

追问

不对，∠EDF=∠DFE=∠DEF ，FE=FD＝DE 且AD=BF=EC 不能推出EFC全等BFD全等ADE(SSA)

Answer 4

∵ABC为正三角∴∠A=∠B=∠C AB＝BC=AC∵BF＝EC＝AD∴FC=AE＝BD (SAS) EFC全等BFD全等ADE ∴FE=FD＝DE ∴DFE为正三角.
这题似乎在几年前我们见过的,出来出去还是这样.

追问

不对噢，你看错题目了，是一直△DEF为等边，求证△ABC为等边。

Answer 5

证明三角形AED CFE BDF全等就好了（边角边）

追问

可问题是边找的到，角该怎么证？