Question

设a2+2a-1=0,b4-2b2-1=0,且1-ab2≠0,求(ab2+b2+1/a)2012的值

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Answer 1

-a与b^2是x^2-2x-1=0的根，即为1+根号2或1-根号2，由题意知，-a与b^2相等
然后分两种情况讨论就行

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追答

第一行的步骤能懂吗？
第二行先化简再带值
因为a2+2a-1=0,，所以a+2-1/a=0,-a+1/a=2
∵-a=b^2，所以原式=(-a^2-a+1/a)*2012=(2-a^2)*2012
当-a=1+根号2时，-a^2=-2根号2-3，原式2012*（-1-2根号2）
当-a=1-根号2时，-a^2=2根号2-3，原式2012*（5-2根号2）