Question

已知AB为圆心O的直径,点C为圆心O上的一点,AD⊥CD于点D,AC平分∠DAB.求证：CD是圆心O的切线

Answer 1

这题很简单啊：
证明：
连结OC
∵AD⊥CD
∴∠ACD+∠CAD=90°
又C是圆O上的点
∴OA=OC
∴∠OAC=∠OCA
又CA平分∠DAB
∴∠OAC=∠CAD
∴∠ACD+∠OCA=90°
∴OC⊥CD
OC=R
得证了啊！

Answer 2

连oc，因oc=oa=r，所以，∠oca=∠oac。又∠oac=∠cad，所以∠oca=∠cad，所以oc平行ad，ad垂直cd，所以oc垂直cd，所以cd是圆0的切线