Question

如图所示，四边形ABCD中，AD垂直DC，BC垂直AB，AE平分∠BAD，CF平分∠DAB，AE交CD于E，CF交AB于F，那么AE

与CF是否平行？为什么？

Answer 1

∵AD⊥DC,BC⊥AB,AE平分∠BAD，CF平分∠DAB
∴∠EAB+∠FCB=90°
∠CFB+∠FCB=90°
∴∠EAB=∠CFB
∴AE//CF

Answer 2

是，∠dcb+∠dab=180 ，(∠dcb+∠dab)/2=∠fcb+∠eab=90,而∠fcb+∠cfb=90，故∠cfb=∠eab，同位角相等，两只线平行。