如图所示,已知AB//CD,求证: ∠B+∠C=∠BED
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从已知条件看，E为中间一点，
C、D的位置对调。
方法一：过E作EF∥AB(F在E的右侧)，
则∠B=∠BEF，
∵AB∥CD，∴EF∥CD，∴∠C=∠CEF，
∴∠BED=∠B+∠C。
方法二：延长BE交CD于G，
则∠BED=∠EGC+∠C(三角形的外角等于与它不相邻的两个同位角和)
∵AB∥CD，∴∠B=∠EGC，
∴∠BED=∠B+∠C。
从已知条件看，E为中间一点，
C、D的位置对调。
方法一：过E作EF∥AB(F在E的右侧)，
则∠B=∠BEF，
∵AB∥CD，∴EF∥CD，∴∠C=∠CEF，
∴∠BED=∠B+∠C。
方法二：延长BE交CD于G，
则∠BED=∠EGC+∠C(三角形的外角等于与它不相邻的两个同位角和)
∵AB∥CD，∴∠B=∠EGC，
∴∠BED=∠B+∠C。
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深圳圣斯尔电子技术有限公司
2023-06-12 广告
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