Question

关于x，y的方程组3x+2y=m+1 4x+y=m 的解满足x，y均小于2。你能根据条件求出m的取值范围吗？

关于x，y的方程组3x+2y=m+1 4x+y=m 的解满足x，y均小于2。你能根据条件求出m的取值范围吗？

Answer 1

3x+2y=m+1 (1)
4x+y=m (2)
(2)*2-(1)
8x-3x=2m-m-1
5x=m-1
x=(m-1)/5
y=m-4x
x<2
(m-1)/5<2
m-1<10
m<11
y=m-4x=m-4(m-1)/5<2
两边乘5
5m-4m+4<10
m<-6
所以m<-6

Answer 2

3x+2y=m+1………………（1）
4x+y=m……………………（2）
（2）×2-（1），得：
5x=m-1
x=(m-1)/5
代入（2），得：
4(m-1)/5+y=m
y=m-4(m-1)/5
y=5m-4m+1
y=m+1
已知x,y均小于2，即：
m+4<2
m<-2
(m-1)/5<2
>m<11
m小于-2