Question

函数f(x)=2x-x²-2/x在（0，+∞）内的零点个数是？

Answer 1

f(x)=2x-x²-2/x=0
x²-2x=-2/x
(x-1)²=1-2/x
则
1-2/x>=0
x>=2 当x>=2时 (x-1)²>0 所以在[2,+∞)无解
而当 0<x<2时 1-2/x<0 和(x-1)²的也没公共解
所以函数f(x)=2x-x²-2/x在（0，+∞）内的零点个数是0个

Answer 2

解
f(x)=2x-x²-2/x=0
x^2-2x=-2/x
(x-1)^2=1-2/x
所以
1-2/x>=0
x>=2 当x>=2时 (x-1)^2>0 所以在[2,+∞)无解
而当 0<x<2时 1-2/x<0 和(x-1)^2的也没公共解
所以函数f(x)=2x-x²-2/x在（0，+∞）内的零点个数是0个。