Question

高数利用极坐标计算二重积分看不懂意思请指导下

Answer 1

填充部分即为积分区域，近似为矩形，一边长为

另一边长为

乘积即为积分区域，其余x,y替换为极坐标对应的值即可

追问

首先很谢谢你耐心给我画图，但是这一块我还是感觉很空，不知道是因为我看书太少了还是什么原因……我再想想

Answer 2

二重积分中dσ就是平面坐标中的面积（在x-y坐标中，dx，dy互相垂直，直接dxdy就是微分面积），然后用极坐标表示就是ρdρdθ,其实理解的就是用极坐标如何求微分面积的
首先，一般我们高中学习的极坐标求面积公式是S=1/2·l·r=1/2·r²·α=1/2·ρ²·θ,
微分的时候dσ=ρdρdθ,就是一楼的那个图，ρdθ是微分的弧（两个弧是近似一样的），dρ就微分矩形的高。。。。。大概就是这么理解，理解了书上的知识相对就好理解一些了
望采纳~~~~~

Answer 3

就是楼上写的意思，看不懂的话，再问吧