Question

已知x²-2x-1=0，求（x-1）²-（3+x)(3-x)+（x-3）(x-1)的值。答得好加分

Answer 1

（x-1）2-（3+x)(3-x)+（x-3）(x-1)
=（x-1）2+（x-3）（x+3）+（x-3）(x-1)
=（x-1）2+（x-3）{x+3+x-1}
=（x-1）2+2（x-3）（x-1）
=（x-1）2+2（x2-2x-3）

已知x²-2x-1=0 则（x-1）2=2 x²-2x=1

代入上面化简后的式子
=2+2（1-3）=-2

Answer 2

将式子展开，得：x^2-2x+1-9+x^2+x^2-4x+3，化简得：3x^2-6x-5 =3x^2-6x-3-2=3(x^2-2x-1)-2 又因为 x^2-2x-1=0 所以原式等于-2

追问

少用中文，写出算的过程。

Answer 3

因为x=正负根号2+1，所以所求式=3x^2-6x-5
当x=根号2+1时，则所求=-4根号2-8
当x=负根号2+1时，则所求=4根号2-8

希望能帮助到你！

追问

少用中文，写出算的过程。

追答

已经有答案，就不写啦！

Answer 4

由x²-2x-1=0知（x-1）²=2
后面的展开（x-1）²+(x²-9+x²-4x+3)
=2+2（x-1）²-2-9+3
=-2

Answer 5

(x-1)^2=2;（x-1）²-（3+x)(3-x)+（x-3）(x-1)=2+x^2-9+x^2-4x+3=2(x-1)^2-6=-2