已知a1=1,an=n（an+1-an）（n∈N）,则数列an的通项公式是？
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an=n*a(n+1)-nan
(n+1)an=n*an+1
an+1/an=(n+1)/n
所以
an/an-1=n/(n-1)
an=an/an-1*(an-1/an-2)...(a2/a1)=an/a1=n
(n+1)an=n*an+1
an+1/an=(n+1)/n
所以
an/an-1=n/(n-1)
an=an/an-1*(an-1/an-2)...(a2/a1)=an/a1=n
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由题意（n+1）an=nan+1
故(an+1)/an=(n+1)/n
an/(an-1)=n/(n-1)
由叠乘法(an/an-1)×[(an-1)/(an-2)]×.....×(a2/a1)=[n/(n-1)]×[(n-1)/(n-2)]×...×(2/1)
=n
即an/a1=n
a1=1故
an=n
故(an+1)/an=(n+1)/n
an/(an-1)=n/(n-1)
由叠乘法(an/an-1)×[(an-1)/(an-2)]×.....×(a2/a1)=[n/(n-1)]×[(n-1)/(n-2)]×...×(2/1)
=n
即an/a1=n
a1=1故
an=n
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