Question

log(x)2×log(2x)2=log(4x)2 求解方程，详细过程，谢谢

关于x的方程k*9^x-3k*3^x+6(k-5)=0在[0,2]内有解,求实数k的取值范围，再问一道，嘻嘻，求详细过程啊啊

Answer 1

用换底公式：log(a)b=lgb/lga
log(x)2=lg2/lgx，log(2x)2=lg2/lg(2x)=lg2/(lg2+lgx)，log(4x)2=lg2/lg(4x)=lg2/(2lg2+lgx)
所以 (lg2/lgx)×[lg2/(lg2+lgx)]=lg2/(2lg2+lgx)
化简，得：(lgx)²=2(lg2)²
所以lgx=±√2*lg2=lg[2^(±√2)
所以x=2^(±√2)