1×2+23+34+45+......99100=?简算。
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1×2+2×3+3×4+4×5+......99×100
=(1²+2²+3²+...+99²)+(1+2+3+...+99)
=99×100×101/3
=333300
=(1²+2²+3²+...+99²)+(1+2+3+...+99)
=99×100×101/3
=333300
追问
为什么这么做昂？、那个101/3是怎么得的
追答
这是公式：
1x2+2x3+3x4+4x5+...+nx(n+1)
=(1²+2²+3²+...+n²)+(1+2+3+...+n)
=n(n+1)(2n+1)/6+n(n+1)/2
=n(n+1)(2n+1+3)/6
=n(n+1)(n+2)/3
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是12还是1×2啊？按规律应该是12吧？
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