已知(根号(2+根号3))^x +(根号(2-根号3))^x=4,求x的值?

1度2分3
2012-08-27
知道答主
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设2+根号3=y
则2-根号3=1/y
y^(x/2)+1/y^(x/2)=4
y^x-4y^(x/2)+1=0
设y^(x/2)=t
t^2-4t+1=0
t1=2-根号3, t2=2+根号3
(2+根号3)^(x/2)=2-根号3
(2+根号3)^(x/2)=2+根号3
所以x1= -2, x2=2
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