Question

实际问题一元二次方程下面的题目求解。谢谢

1、一个直角三角形的两条直角边的和是14cm，面积是24cm的方。求两条直角边的长。 2、 某种植物的主干长出若干数目的支干，每个支干又长出同样数目的小分支。主干、支干和小分支的总数是91，每个支干长出多少小分支？ 2题谢谢了

Answer 1

1、设一条直角边的长度为Xcm，则另一条直角边的长度为48/X.
X+48/X=14 X^2-14X+48=0 得X=6或X=8
所以两条直角边的长度分别为6cm和8cm。

另外还可以列二元一次方程组。
设两条直角边的长度分别为xcm,ycm。
x+y=14
1/2xy=24 可得x=6,y=8或x=8,y=6
所以两条直角边的长度分别为6cm和8cm。
2、设主干所长出的支干数目为X，则小分支的数目为X的平方（X^2）。
1+X+X^2=91 得(X-9)(X+10)=0 X=9或-10
因为X为正整数，所以X=9。 所以每个支干长出9个小分支。