Question

求帮忙解以下实际问题的一元二次方程

1、一个直角三角形的两条直角边的和是14cm，面积是24cm的方。求两条直角边的长。 2、 某种植物的主干长出若干数目的支干，每个支干又长出同样数目的小分支。主干、支干和小分支的总数是91，每个支干长出多少小分支？ 2题谢谢了

Answer 1

解1题：设一条直角边长为a厘米，则另一条直角边长为(14-a)厘米；根据题意，可列方程：
a(14-a)×1/2=24
a(14-a)=48
14a-a²=48
a²-14a+48=0
(a-6)(a-8)=0
a-6=0 或 a-8=0
a=6 或 a=8
当a=6时，14-a=8
当a=8时，14-a=6
答：两条直角边长分别是6厘米、8厘米。

解2题：设每个支干长出x个小分支，1个主干长出x个支干，有主干和支干(x+1)个，每个支干再长出x个小分支，x个支干一共可以长出x²个小分支，总数为(x²+x+1)；根据题意，可列方程：
x²+x+1=91
x²+x-90=0
(x-9)(x+10)=0
x-9=0 或 x+10=0
x=9 或 x=-10(不合题意，应该舍去)
答：每个支干长出9个小分支。

Answer 2

1、直角边长是6和8

Answer 3

1、x*（14-x）=24
解得x=6或8
2、x²+x+1=91
解得x=9或-10（负舍去）
^_^