Question

一元二次方程根与系数的关系的题？

详细的解答，谢谢啊
！
2k+1那儿漏了x把

Answer 1

方程的得而塔，判别式=（2k+1）^2-4(k^2-2)=4k+9>=0====>k>= -9/4
由韦达定理得

方程的两个根x1，x2，x1+x2=-b/a= -（2k+1），x1*x2=c/a=k^2-2
因为两根的平方和比两根之积的3倍少10，所以可列方程
x1^2+x2^2=3x1x2-10,将两边同时加2x1x2，方程就变成
x1^2+x2^2+2x1x2=5x1x2-10=====》（x1+x2）^2=5x1x2-10
用上面的韦达定理带进去就得
[ -（2k+1）]^2=5*(k^2-2)-10
整理得
k^2-4k-21=(k-7)(k+3)=0
k1=7,k2=-3,因为k>=-9/4
所以k=7

Answer 2

x1+x2=-b/a x1*x2=c/a
x1^2+x2^2=(-b/a)^2-2c/a
故3*（k^-2）-((2k+1)^2-2*(k^2-2))=10 还有b^2-4ac>=0 很重要

k=7(舍去-3)

Answer 3

2k+1那儿漏了x把。两根的平方和：【2k+1】的平方减2【k的平方-2】。两根之积就是k的平方减2了。剩下的自己来把