关于高阶齐次微分方程通解问题！
y'''-y=sinx特征方程求解根为λ1=1，λ2=(-1+i√3)/2,λ3=(-1-i√3)/2答案中给出的齐次方程通解为y(x)=C1e^x+e^(-x/2)[C...
y '''-y=sinx
特征方程求解根为λ1=1，
λ 2=(-1+i√3)/2 , λ3 = (-1-i√3)/2
答案中给出的齐次方程通解为y(x)=C1e^x+e^(-x/2)[C2 cos (√
3/2 x)+C3 sin (√
3/2 x) ]
对于这个方程通解我很不解，为什么齐次方程通解不是： y(x)=(C1+C4 x)e^x+e^(-x/2)[C2 cos (√
3/2 x)+C3 sin (√
3/2 x)]
注：C1 C2 C3 C4为常数！ 展开
特征方程求解根为λ1=1，
λ 2=(-1+i√3)/2 , λ3 = (-1-i√3)/2
答案中给出的齐次方程通解为y(x)=C1e^x+e^(-x/2)[C2 cos (√
3/2 x)+C3 sin (√
3/2 x) ]
对于这个方程通解我很不解，为什么齐次方程通解不是： y(x)=(C1+C4 x)e^x+e^(-x/2)[C2 cos (√
3/2 x)+C3 sin (√
3/2 x)]
注：C1 C2 C3 C4为常数！ 展开
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都有问题。高阶齐次微分方程：y '''-y=sinx，的通解为y(x)=Ae^x+e^(-x/2)[Bcos ((√3) x/2 )+Csin ((√3) x/2 )]+[sin x+cos x]/2，你将此解代入方程可检验它的正确性。
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