如图所示,物体A的质量为2kg,两根轻细绳AB和AC的一端连接于竖直墙上,另一端系于物体上,在物体上另施加
如图所示,物体A的质量为2kg,两根轻细绳AB和AC的一端连接于竖直墙上,另一端系于物体上,在物体上另施加一个方向与水平线成θ=60°的拉力F,若要使绳都能伸直,求拉力F...
如图所示,物体A的质量为2kg,两根轻细绳AB和AC的一端连接于竖直墙上,另一端系于物体上,在物体上另施加一个方向与水平线成θ=60°的拉力F,若要使绳都能伸直,求拉力F的大小范围。
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设两根绳子合力为T,则小球受到三个力:T、F、mg,这三个力构成一个首尾相接的三角形。
两根绳子都拉直的一个临界条件:1)T指向AB方向,即与水平成30°。此时T、F、mg构成一个直角三角形,易得:F=(sqrt(3)/2)mg
2)T指向AC方向。此时T、F、mg构成一个底角为30°的等腰三角形。应用正弦定理:F/sin120=mg/sin30,得F=sqrt(3)mg
所以(sqrt(3)/2)mg<F<sqrt(3)mg
两根绳子都拉直的一个临界条件:1)T指向AB方向,即与水平成30°。此时T、F、mg构成一个直角三角形,易得:F=(sqrt(3)/2)mg
2)T指向AC方向。此时T、F、mg构成一个底角为30°的等腰三角形。应用正弦定理:F/sin120=mg/sin30,得F=sqrt(3)mg
所以(sqrt(3)/2)mg<F<sqrt(3)mg
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sqrt是什么?
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sqrt是根号
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