求由曲线y=x的平方2,x=y的平方2所围成的平面图形的面积S,以及该平面图形绕x轴旋转转一周所得旋转体体积V

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低调侃大山
2012-08-27 · 家事,国事,天下事,关注所有事。
低调侃大山
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y=x²
x=y²
交点为:(0,0)(1,1)
所以
面积S=∫(0,1)(√x-x²)dx=[2/3x^(3/2)-x³/3]|(0,1)=2/3-1/3=1/3
体积V=π∫(0,1)【(√x)²-(x²)²】dx=π(x²/2-x^5/5)|(0,1)=3/10π
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追问
是用格林公式吗??亲
追答
不要,就是元素法在面积和体积部分的公式。
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