Question

锐角△ABC中,若∠A=2∠B,则a/b的取值范围

Answer 1

由正弦定理得：
a/b=sinA/sinB
=sin2B/sinB
=2sinBcosB/sinB
=2cosB
因为0<B<90°
0<cosB<1
所以：0<a/b<2

追问

恩恩~这些我都算出来了的，可是选择题的答案是
A（1,2） B（1，√3） C（√2,2） D（√2，√3）
应该选哪个呢？拜托了！

追答

哇，我考虑得不周到
因为A=2B
锐角△ABC中，
090°
3B>90°
B>30°
所以：30°<B<45°
√2/2<cosB<√3/2
√2<2cosB<√3
所以：√2<a/b<√3
选择答案：D（√2，√3）

Answer 2

因为0<B<=60°
cosB>1/2
a/b
选择A

Answer 3

用正弦定理得a/b=2cosB
A=2B,A+2B<180,因此0<B<60因此1<a/b<2