Question

|x-1|+|x-2|+...+|x-10|的 最小值怎麼求?要过程

Answer 1

当x≤1时，原式=55-10x，最小值在x=1处取得 为45
当1＜x≤2时，原式=53-8x，最小值在x=2处取得 为37
当2＜x≤3时，原式=49-6x，最小值在x=3处取得 为31
当3＜x≤4时，原式=43-4x，最小值在x=4处取得 为27
当4＜x≤5时，原式=35-2x，最小值在x=5处取得 为25
当5＜x≤6时，原式=25，
当6≤x≤7时，原式=13+2x，最小值在x=6处取得 为25
当7≤x≤8时，原式=-1+4x，最小值在x=7处取得 为27
当8≤x≤9时，原式=-17+6x，最小值在x=8处取得 为31
当9≤x≤10时，原式=-35+8x，最小值在x=9处取得 为37
当x≥10时，原式=-55+10x，最小值在x=10处取得 为45

综上可知|x-1|+|x-2|+...+|x-10|的 最小值是25

追问

可以简洁点麼，怎麼多。。。。

追答

不太好再简洁了