Question

解下列方程：（1）x平方＋x－1＝0；（2）2x平方－3x－6＝0；（3）2x平方－5x＋2＝0；（4）（x－3）（x...

解下列方程：（1）x平方＋x－1＝0；（2）2x平方－3x－6＝0；（3）2x平方－5x＋2＝0；（4）（x－3）（x＋1）＝5.

Answer 1

（1）x平方＋x－1＝0；
公式法：x=(-1±√5)/2
（2）2x平方－3x－6＝0；
公式法：x=(3±√57)/4
（3）2x平方－5x＋2＝0；
（2x-1)(x-2)=0
x=1/2 x=2
（4）（x－3）（x＋1）＝5.

x平方-2x-8=0
(x-4)(x+2)=0
x=4 x=-2

Answer 2

求根公式
a=1,b=1,c=-1
b^2-4ac=5
x1=[-1+sqrt(5)]/2或x2=[-1-sqrt(5)]/2

a=2,b=-3,c=-6
b^2-4ac=57
x1=[3+sqrt(57)]/4或x2=[3-sqrt(57)]/4

十字相乘
(2x-1)(x-2)=0
2x-1=0或x-2=0
x1=1/2或x=2

先展开
x^2-2x-3=5
x^2-2x-8=0
(x-4)(x+2)=0
x-4=0或x+2=0
x=4或x=-2

Answer 3

（1）x平方＋x－1＝0；
求根公式
x=[-b±√（b^2-4ac)]/2a
=(-1±√5)/2

（2）2x平方－3x－6＝0；
求根公式
x=[-b±√（b^2-4ac)]/2a
=(3±√57)/4

（3）2x平方－5x＋2＝0；
十字相乘
（2x-1）（x-2）=0
x1=1/2 x2=2

（4）（x－3）（x＋1）＝5.
x²-2x-8=0
十字相乘
（x+2）（x-4）=0
x1=-2 x2=4

Answer 4

2分之﹣1加减根号5
4分之3加减根号57
2分之1和2
4和﹣2