AB平行于CD，BE，CE分别平分角ABC，角BCD，点E在AD上，求证BC=AB+CD详细求证三角形全等
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证明：延长BE交CD的延长线与点F
∵BE平分∠ABC
∴∠ABE=∠CBE
∵AB平行于CD
∴∠ABE=∠CFE
∴∠CFEE=∠CBE
∴CB=CF=CD+DF
又∵CE分别平分角BCD
∴BE=FE（三线合一）
∵∠AEB=∠FED
∴△ABE=△DFE
∴AB=EF
∴BC=AB+CD
∵BE平分∠ABC
∴∠ABE=∠CBE
∵AB平行于CD
∴∠ABE=∠CFE
∴∠CFEE=∠CBE
∴CB=CF=CD+DF
又∵CE分别平分角BCD
∴BE=FE（三线合一）
∵∠AEB=∠FED
∴△ABE=△DFE
∴AB=EF
∴BC=AB+CD
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